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那天,教室還是一樣空空蕩蕩,雖然足以容納百人,在座的頂多二十人。而且幾乎所有學生都坐在後排,以便一點完名立刻開溜,或是在底下乾自己的事。

這堂課講來講去都是應用物理學的曆史背景,學生很不捧場。石神雖也沒什麼興趣,但還是按照慣例,坐在第一排從左數第二的位置。無論什麼課他都坐在那裡。之所以不坐正中間,是因為他有意以客觀的態度看待講課。他明白,再怎麼優秀的教授,講課也不見得永遠正確。

他很孤獨。那天,難得有人坐在他後麵,隻是他並未在意。老師進教室前,他還有事情要做。他取出筆記本,開始解答某個題目。

“你也是厄多斯的信徒嗎?”

起先,石神沒覺得那個聲音在和自己說話。過了一會兒,他之所以抬起頭,是因為好奇居然有人提起“厄多斯”。他轉頭向後看。一個長發披肩、敞著襯衫的男生正托著腮,脖子上還掛著金色項鏈。他常見到這張臉,之前就知道,此人是打算專攻物理的學生。

說話的不會是他——石神剛閃過這一念頭,長發男生以不變的姿勢繼續說道:“紙筆有限,或許嘗試本身才更有意義。”

是同一個聲音,石神有些驚訝。

“你知道我在乾什麼?”

“我偷看了一眼,不是故意的。”長發男生指著石神的桌子。

石神的視線回到自己的筆記本上。上麵雖然寫著數學公式,但才寫了一半,隻是其中一部分。隻看一眼,就能知道在做什麼題目,可見此人也曾演算過這個題目。

“你也做過?”石神問。

長發男生終於放下托腮的手,臉上浮現出苦笑。

“我向來不主張做不必要的事。畢竟我將來要專攻物理,隻要運用數學家提出的定理就行了,證明的工作交給你們。”

“但你對這玩意兒有興趣吧?”石神拿起筆記本。

“既然已經證明過了,不知道怎麼證明也沒什麼損失。”他盯著石神的眼睛繼續說,“四色問題已被證明,所有的地圖都能被塗成四色。”

“不是所有。”

“沒錯。先決條件是,必須在平麵或球麵上。”

這是數學界最有名的問題之一 ——平麵或球麵上的任何地圖,是否都能以四色區分,由A.凱萊在一八七九年提出。隻要能證明的確是以著色區分,或是想出一個例外即可,卻花了近百年的時間。完成證明的是伊利諾大學的凱尼斯?阿佩爾和渥爾夫甘古?哈肯,兩人利用計算機,確定所有地圖可歸為一百五十種基本類型,最終證明都是以四色區分。那是一九七六年的事。

“我不認為那是完備的證明。”石神說。

“我想也是。所以,你才試著用紙筆解題?”

“如果靠人工來操作,規模太過龐大,他們選擇了計算機,但正因如此,才無法完美判斷論證是否正確。如果連確認都使用計算機,那就不是真正的數學。”

“你果然是厄多斯的信徒。”長發男生莞爾一笑。

保羅?厄多斯是生於匈牙利的數學家。他一邊浪跡世界各地,一邊和各地的數學家共同作研究。他始終抱著這樣一個信念:完美的定理必然有完美自然且簡潔明了的證明過程。對於四色問題,他承認阿佩爾與哈肯的證明並無過錯,但不夠完美。

長發男生看透了石神,他的確是“厄多斯的信徒”。

“前天,我去問教授一個數值解析問題,”長發男生換了話題,“題目本身並無錯誤,但解答不夠優雅,果然是印刷出了一點兒差錯。令我驚訝的是,還有其他學生提出同樣的質疑。老實說,我很惱火,我還自戀地以為,隻有我才能看出那個問題。”

“那點小問題……”石神說到這兒,把下半截話吞了回去。

“以石神的本領,發現疑點乃是理所當然——連教授都這麼說。果然是人外有人,這樣一來,我就知道自己不是研究數學的料了。”

“你剛才說,你想專攻物理?”

“敝姓湯川,請多指教。”他朝石神伸出手。

石神雖覺此人是個怪胎,還是和他握了手。突然,他覺得有點兒好笑,他一直以為,被人當成怪胎的永遠隻有自己。

此後,石神和湯川雖然並無特別的交情,但碰到時必會聊上幾句。湯川博學多聞,除了數學和物理,其他領域也多有涉獵,連石神暗自鄙視的文學與藝術都了如指掌。不過,石神並不確定他的知識究竟有多淵博,因為石神缺乏判斷的基礎。湯川也明白石神隻對數學感興趣,很快就不再提起其他話題。

即便如此,對石神來說,湯川仍是他進大學以來第一個聊得來的同伴,也是第一個獲得他肯定的人。

後來,他們各自選擇了數學係和物理係,碰麵機會漸少。兩學科之間的轉係,隻要成績達到一定標準就會獲準,但兩人都不想轉係。石神認為,這對彼此來說都是正確的選擇,兩人都選了最適合自己的道路。雖然兩人有同樣的野心——企圖以理論建構世上的一切,但采取的方式正好相反。石神試圖借由數學公式的推演達成這一目標,湯川卻從觀察著手,發現問題,加以解決。石神喜歡模擬推理,湯川則注重實驗。

雖然難得碰麵,但石神仍舊不時聽到湯川的消息。研二那年秋天,聽說湯川發明的“磁界齒輪”被某家美國企業買下,石神感到相當佩服。

湯川結束碩士課程後的情況,石神毫無所知,因為他自己離開了大學。就這樣一別經年,任由二十多載的歲月一晃而逝……

“你還是老樣子。”湯川一進屋,就仰望著書架說道。

“怎麼講?”

“我就知道你對數學情有獨鐘。我們學校的數學係,恐怕找不出有這麼多資料的人。”

石神什麼也沒說。書架上不僅有相關書籍,還排列著各國召開研討會的相關資料。雖然都是利用網絡搜來的,但對當前的數學界,他絕對比半吊子學者精通甚多。

“你先坐,我去泡咖啡。”

“喝咖啡也不錯,不過我帶了這玩意兒。”湯川從拎來的紙袋中取出盒子,是上好的清酒。

“你不必這麼客氣。”

“久別重逢,怎麼好空手而來?”

“我叫點兒壽司好了,你還沒吃晚飯吧?”

“還沒,你別這麼客氣。”

“我也還沒吃。”石神拿起電話,翻開叫外賣的單子。看著壽司店的菜單,他不禁有幾分猶豫,他總是點普通的壽司套餐。

他撥通號碼,點了特級壽司套餐和生魚片,壽司店的店員應答時似乎很意外。這個房間不曉得有多少年沒出現過像樣的客人了,石神想。

“我還真嚇了一跳,沒想到你居然會來。”石神一邊坐下一邊說。

“我湊巧從朋友那裡聽說了你。”

“朋友?有這樣的人?”

“這件事說來很巧。”湯川難以啟齒地抓抓鼻翼,“警視廳的警察來找過你吧?就是那個姓草薙的。”

“警察?”

石神心頭一跳,但他小心地不形於色,重新看著老同學。湯川該不會知道什麼吧……

“那人和我們同屆。”

湯川口中的話,令石神頗感意外。“同屆?”

“他和我都是羽毛球隊的,別看他那樣,也是帝都畢業的。不過他學的社會學。”

石神心頭那團正要擴散的不安陰霾霎時消失。“我想起來了,他當時盯著我收到的信件看,難怪他當時那麼在意‘帝都’幾個字。既然如此,他當時直接告訴我不就好了?”

“對那家夥來說,理學院的畢業生可不是什麼同學,是另外一個人種。”

石神點頭表示同意。一想到和自己在同一時間讀同一所大學的人成了刑警,心頭就升騰起某種奇妙的感受。

“我聽草薙說,你現在在高中教數學。”湯川直視著石神。

“就是這附近的高中。你留在大學?”

“對,我現在在第十三研究室。”湯川回答得很乾脆。這應該不是裝的,而是真心覺得沒什麼可驕傲的,石神想。

“做教授?”

“不,還在一步之外打轉,上麵的位子都擠滿了。”湯川毫不在意地說。

“你有‘磁界齒輪’的豐功偉績,我還以為你已經當上教授了。”

聽石神這麼說,湯川笑著揉搓著臉頰。

“也就你還記得。無法付諸實踐,根本就是紙上談兵。”說著,湯川打開帶來的酒。

石神起身,從櫃子裡拿出兩個杯子。

“我還以為你在哪個大學當教授,正在向黎曼假說挑戰呢。”湯川說道,“達摩石神到底是怎麼了?為了效忠厄多斯,也打算做個流浪數學家?”

“不是。”石神輕輕歎了口氣。

“來,不管怎樣,先乾一杯。”湯川沒有過多追問,徑自往杯中倒酒。

石神以前也打算一輩子獻身數學研究。他曾下定決心,碩士畢業後,像湯川一樣留在大學讀博士。

之所以沒能如願,是因為他必須照顧雙親。父母都已年邁,又有病在身,縱使能夠半工半讀地念完書,也籌不出父母的生活費用。

這時,教授告訴他,一所新成立的大學正在招聘助教。那所大學離他家不算遠,他想,隻要能繼續研究數學就行,便接受了那份工作。結果,這個決定打亂了他的人生。

他在那所大學根本無法從事任何研究。教授們隻顧著爭權奪利明哲保身,既沒有栽培優秀學者的念頭,也沒有完成劃時代研究的雄心。石神辛苦寫成的研究報告,長時間沉睡在教授的抽屜裡。學生的水平也很差,照顧這些連高中數學都搞不清楚的學生,嚴重剝奪了石神的研究時間。他忍了又忍,得到的薪水卻少得可憐。

他曾想過換一所大學,幾番下來毫無希望。設置數學係的大學本來就不多,就算有,預算也少得可憐。哪有多餘的錢請助教?數學係不像工學院,沒有企業願意讚助。

他被迫轉換人生方向,選擇了以學生時代就考取的教師資格謀生,放棄了成為數學家的夢想。

石神覺得,就算告訴湯川這些也無濟於事。不得不放棄研究的人,多半都有類似的苦衷,他明白自己的際遇並不稀奇。

壽司和生魚片送來了,他們邊吃邊聊。湯川帶來的酒喝完後,石神拿出威士忌。他很少喝酒,隻喜歡在解開數學難題後,淺酌幾口以消除疲憊。

兩人聊得並不熱絡,不過一邊遙想學生時代,一邊談論數學,甚是愉快。石神忽覺,這麼多年來,自己失去了怎樣的時光。這是離開大學後第一次暢快的對飲。除了此人,再無人能理解自己,也無人能獲得自己的肯定,石神看著湯川,所想甚豐。

“嘿,差點忘了要緊事。”湯川突然說,從紙袋裡取出一個褐色大信封,放在石神麵前。

“這是什麼?”

“你先打開看看。”湯川笑嘻嘻地說。

信封裡裝著報告用紙,紙上寫滿數學公式。石神快速掃過第一頁,頓時明白過來。

“是反證黎曼假說?”

“一眼就被你看穿了。”

黎曼假說乃是當今數學界最有名的難題,綿延至今,依然無人能提出完美的證明。

湯川拿出來的研究報告,就是想證明這個假說不正確。世界各地的學者都在作這項努力,但同樣無人能成功舉出反證。

“這是我請數學係的教授複印給我的,他還沒公開發表。雖然沒有完全反證成功,不過找對了方向。”湯川說。

“你說假說是錯的?”

“我隻是說他找對了方向。如果假說是正確的,那麼就是這篇論文哪裡出錯了。”

湯川的眼神好像惡作劇的小孩,想確認計謀是否成功。石神立刻察覺出他的企圖。他在挑釁,同時也想確認,“達摩石神”的功力退化到了何種地步。

“可以借我看看嗎?”

“就是帶給你的。”

石神開始看論文。最後,他起身坐到桌前,攤開一旁沒用過的演算紙,拿起圓珠筆。

“你知道P=NP這個題目吧?”湯川在他背後出聲道。

石神轉身。“對於數學問題,自己想出答案和確認別人的答案是否正確,哪一個更簡單,或者困難到何種程度——這是克雷數學研究所懸賞征求解答的一個問題。”

“果然厲害。”湯川笑著舉杯。

石神重新麵對演算紙。數學很像尋寶,他想。必須先看清該從哪裡出發,思索通往答案的通道,然後再按照計劃逐步擬定公式,求得解答。如果什麼都沒挖掘到,就要及時更改路線。隻要埋頭苦乾,心無旁騖地勇往直前,就能找到從未被人發掘的寶藏——正確解答。

驗證別人的解法,就好像沿著別人開掘的道路前行,看上去簡單,但實際並非如此。如果沿著錯誤路線前行,找到假寶藏,那麼要證明那個寶藏是贗品,比尋找真寶藏還難。因此,才會有人提出P=NP這種讓人束手無策的問題。

石神忘了時間,鬥爭心、探求心以及自尊心,均令他亢奮不已。他的眼睛一刻也離不開數學公式,全部心思都用在那裡。

石神突然起身,拿著論文轉過身。湯川披著大衣,縮著身子睡著了。石神搖晃他的肩膀:“快醒醒,我弄懂了。”

湯川睡眼惺忪地緩緩直起身子,搓搓臉,仰望石神:“你說什麼?”

“我弄懂了。很遺憾,這個反證是錯誤的。雖是有趣的嘗試,但在質數分布上有根本錯誤——”

“等一下,你先等等。”湯川把手伸到石神麵前,“我剛睡醒,就算聽了你的複雜解釋,也弄不懂。不,就算我清醒了也弄不懂。老實說,我對黎曼假說完全沒轍,隻是覺得你可能感興趣,才帶給你看看。”

“你不是說方向是對的嗎?”

“那是從數學教授那裡聽來的,其實他知道反證有誤,才沒發表。”

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