“安靜。所有人都安靜下來!女生們不用感覺到不公平,對於男生來說,呆在他們身邊全裸考試的女生本來就已經算得上是‘輔助設備’了。經過我們的教研評估,這樣考試才能算得上比較公平。”
“啊?”
“老師這是什麼意思?”
“意思是你們這些女孩子呆在我們身邊就已經讓我們性欲很大了!可惡為什麼沒有性欲處理委員呀!照理來說全裸登校不應該配套有性欲處理的嗎?”
“你色情漫畫看多了吧?”
“都給我安靜!現在考試開始,所有人都閉上嘴好好答題!”年級組長用強硬的語氣對學生們說道,被氣勢所震懾住的學生們也不敢再抗議,隻能拆開試卷袋,看向了那份將語文、數學、英語三門主課都融合在一起的,神秘的「跨學科主題」試卷。
對於身為保送生的林萱和林璿來說,高中裡的這些知識的難度是不大的,即使是戴著跳蛋裸考,林萱也有足夠的自信能夠完美地完成這張試卷。然而,這次奇葩的“跨學科融合”主題的試卷依然還是讓林萱感覺到眼前一黑。
開篇的第一道題就是林萱最討厭的閱讀理解問題。
“論「量子貓」的本體論困境與語義學坍縮?這到底是什麼東西……”林萱粗略地掃了一眼那道閱讀理解的內容,僅僅隻是標題就已經讓她不知道該從哪裡開始吐槽了,量子貓又究竟是什麼東西?難道還有“喵”與“咪”兩種不同的態勢嗎?
“……還真有?”
「在未進行觀測的時候,量子貓處於一種“哈基米”與“米基哈”的疊加態,我們稱之為“哈基米的貓”。其存在的概率波函數遵循一個簡單的原則:離離原上咪,一歲一咪咪,野火哈基米,春風吹又咪。然而,一旦你開始撫摸量子哈基米,其波函數便會瞬間坍縮,以一個確定的狀態呈現:要麼哈氣,要麼不哈氣。」
“這到底是誰出的卷子……”林萱已經不知道該從什麼角度開始去吐槽這份卷子,僅僅是第一題就已經讓她不知道該說什麼,她掃了一眼材料然後看了看上麵的題目。
「假設某實驗室的研究生曼波對很多隻哈基米進行了觀測,根據觀測結果,哈基米是否哈氣符合伯努利試驗,且每一次觀測後哈氣的概率為0.4。
(1)求在這10次觀測中,哈基米正好哈氣了3次的概率。
(2)定義毫貓為在一周內的觀測結果中,進行20次觀測結果後至少有15次結果為不哈氣的貓。曼波研究生的導師要求她在年底前挑選出10隻毫貓到組內,如果每隻貓的平均價格為500元,請問曼波至少要申請多少科研經費,才有95%的把握在年底前完成導師的目標」
“……這張卷子到底是是誰出的呀!”
林萱覺得這卷子的出題人已經離人很遠了。
不過這些題目……排除掉奇怪的描述來看,大概還是可以去做的吧。她理了理思路,雖然什麼哈基米、哈氣之類的很搞笑,但本質還是一道數學題吧。理清楚思路後,她立即拿起筆開始作答。黑色的水筆在答題紙上飛快地劃過,發出流暢的沙沙聲。然而,就在她寫到一半的時候,一股細微卻不容忽視的酥麻感,從身體最深處猛然炸開。
那顆被塞在小穴裡的跳蛋,毫無征兆地開始工作了。
“唔……”林萱的筆尖一頓,一股奇異的電流從小腹處蔓延開來,帶著奇妙的快感侵襲起了她的全身。她忍不住夾緊了雙腿。雖然跳蛋的震動並不算強烈,完全在她的忍耐範圍內,但在考試這種全神貫注的情況下,跳蛋帶來的快感卻是持續不斷地欺負著她的小穴。
這種感覺並非痛苦,而是一種純粹的、讓人思緒不由得飄蕩的快感。
不過,對於經驗豐富的林萱來說,這種快感是不可能打斷她的思路的,她在快感的刺激中按著手中的計算器,計算著題目的答案。然後繼續看向了下一道題。
接下來又是幾道莫名其妙的材料分析題,第三篇甚至還是全英文的,不過內容倒是她學習過的排列組合,而且也比一般的排列組合題要簡單許多。在做完了三篇材料分析題後,林萱看向了選擇題的部分。
「選擇題:為什麼山頂洞人不吃起司?
A:起司誕生於現代,而山頂洞人則是在石器時代的人
B:缺少穩定的奶源和保存手段來製作吐司
C:因為山頂洞人吃了起司會死
D:起司的熱量不足以滿足山頂洞人的生活和繁衍需求」
“這又是什麼跨學科題目啊——到底是誰出的這卷子!”林萱按捺住了想要吐槽的心情,快速地掃了一眼題乾,然後立即選出了C的選項,雖然題目很怪,但隻要理解了出題老師的意圖做起來還是很簡單的。畢竟,這是一門“跨學科”考試,肯定不是考生物或者曆史的知識,而這樣想的話,山頂洞人不吃起司的原因就很簡單了——因為他們是食cheese die的人。
林萱順著這樣的思路一路往下,接下來是選擇題的第二題——「《紅樓夢》中林黛玉葬花的情景,可以用概率論表述為:花瓣隨風飄落的軌跡近似服從於()
A. 正態分布 B. 二項分布 C. 指數分布 D. 泊鬆分布」
“竟然是這種題嗎……”林萱皺了皺眉,然後直接選擇了A。以這樣的思路,做完了那些選擇題之後又去做了後續部分——解答題。
「若諸葛亮《出師表》的情感強度曲線可用函數
E(t)=-t^3+12t^2-36t+100模擬,其中t為段落序號,1≤t≤9,情感強度越高,說服力越強。
(1)請計算出情感強度的峰值出現在第幾段。然後,概括該段落的核心思想
(2)Alice是一位來自英國的學生,她了解到了《出師表》後異常激動,她想要仿照《出師表》的格式給她的數學老師寫一封郵件,讓數學老師周末時少布置一點作業,你能幫她完成嗎?字數不少於150詞,開頭已給出」
“這,又,是,什,麼,玩,意!”
然而,在跳蛋的刺激下,林萱的大腦逐漸變得興奮起來,她看著這道題,腦海中逐漸開始浮現出了思緒。我明白了……原來是這樣的,原來老師出卷想要表達的東西是這樣的嗎?
在跳蛋的輔助下,林萱解題的速度都因此加快了幾分。她咬著下唇,紫色的眼瞳裡泛起一層水光,臉上浮現出病態的潮紅,在試卷上進行著奮筆疾書。
(6)
而其他女孩的情況則顯然沒有林萱那麼淡然。
一直習慣先寫作文的江詩霜在拿到卷子後立即翻到最後準備看作文題目,然而,當她看到作文題目的時候整個人直接傻眼了。
「有人說,對於無窮數列{a_n},若無窮數列{b_n}滿足:對任意n∈N*,都有\abs{b_n-a_n}<=1,則稱{b_n}與{a_n}接近,也有人認為不儘如此。
對此,小明進行了如下的思考:{a_n}是一個公差為d的等差數列,{b_n}是一個與{a_n}接近的數列,且滿足在b2-b1,b3-b2……b201-b200中至少有100個是正數。小明認為在這種情況下d的取值範圍隻能為d≥0,而小萱認為即使在d<0的情況下依然也存在可能。對此你怎麼看?
請以“接近與追逐”為主題,要求:
(1)自選角度,確定立意,自擬標題;
(2)文體不限(詩歌除外),字數不少於800字;
(3)不得抄襲,不得套作。」
這到底是數學壓軸還是語文作文呀!不對這好像就是某年的高考數學壓軸吧!老師到底是怎麼出這種奇葩題目的?
當江詩霜以為作文這樣已經很離譜的時候,她又往上看了倒數第二題,傳統意義上的圓錐曲線壓軸題。
「笛卡爾在《解析幾何》中論詞之境界,有“Seeing an ellipse as round; seeing an ellipse not as round; seeing an ellipse as round still.”三境。
現在,在平麵直角坐標係 xOy 中,存在橢圓 C: x²/a² + y²/b² = 1 (a > b > 0)。
(1)第一境:看橢圓是圓
在此境界中,我們通過一種“視角變換”,將橢圓視為其最完美、最和諧的形態——圓。
定義一種幾何變換 φ:將平麵上任意一點 P(x, y) 變換為點 P'(x', y'),其中 x' = x, y' = (a/b)y。
請證明:當點 P(x, y) 在橢圓 C 上運動時,其變換後的點 P' 的軌跡是一個圓。並寫出該圓的方程。(4分)
(2)第二境:看橢圓不是圓
脫離了第一境的和諧視角,我們需要直麵橢圓的“不完美”——它不再處處對稱,有了長短軸之分,有了兩個焦點。這些特性構成了它獨特的幾何美學。
設橢圓 C 的離心率 e = 1/2,其右焦點為 F,上頂點為 B。已知點 F 與點 B 之間的距離為 2。
2-1 求橢圓 C 的標準方程。(6分)
2-2 設直線 l: y = kx + m 與橢圓 C 交於 A、D 兩點,且 k_OA + k_OD = 1(其中 O 為坐標原點)。試問:△OAD 的麵積是否存在最大值?若存在,求出該最大值;若不存在,請說明理由。(8分)
(3)第三境:看橢圓還是圓
在經曆了橢圓非圓的種種複雜性質後,我們回歸本源,試圖在橢圓的內在結構中,尋找一種超越形態的、如圓一般和諧的秩序與規律。
設 P、Q 是第二境中所求橢圓 C 上的任意兩個不同點,且 P、Q 均不為橢圓的左、右頂點。記橢圓的右頂點為 M。如果直線 PQ 的斜率不為0,且恒過定點 F(1,0),證明:直線 MP 與直線 MQ 的斜率之積為定值。(12分)
(4)第三境中所求得的定值揭示了一種隱藏在橢圓內部的“類圓”不變性,仿佛在說:形態雖異,其理則一。請談談你從“看橢圓是圓”到“看橢圓還是圓”這一過程中獲得的數學感悟。(15分)
(5)附加題:現在你們深入了解橢圓了,請仿照圓的麵積與周長公式,寫出橢圓的麵積與周長公式吧(20分)」
“……”
在看到作文題目的時候她完全是傻的,而圓錐曲線壓軸則更是離譜他媽給離譜開門,離譜到家了。雖然她大概能理解老師是準備將圓錐曲線與那“看山不是山”的三重境界結合一下,但題目能出成這樣還是太離譜了。
“這卷子真的是給人類做的嗎?”江詩霜輕聲地嘀咕道。
不過,她可是江詩霜,本來就思維異於常人的天才少女。雖然圓錐曲線題暫時沒什麼思路,那些複雜的計算她也完全算不明白,但是作文,可一直是自己的長項呀!該發揮一下自己的天賦好好填滿這份卷子了。
在跳蛋的刺激下她感覺自己仿佛靈感爆發,那因為快感而顫抖的右手此時緊握著水筆,在答題紙上書寫起了華麗的文章——《在負斜率世界中的向上步履》
「數學之鏡常映照人生深意。在關於數列“接近”的討論之中,小明執於表象,堅信唯有d≥0,等差數列方能在被“接近”時保持差分正多之態;而小萱則窺見深淵微光,洞察即使d<0,希望仍未湮滅。這不僅是數學形式的巧妙辯難,更揭示存在本質的隱喻:在一個整體沉淪的世界中(d<0),個體是否仍能保有局部向上的姿態(差分多項為正)?換言之,當命運的斜坡無可挽回地向下傾斜,我們是否仍能選擇以向上的步履追逐星光?
常人所能理解的“接近”,多為靜態的、無方向的毗鄰。然而小萱所見的“接近”,卻是一種動態的、充滿張力的“追逐”……」
在跳蛋的輔助下,江詩霜可謂是越寫越起勁,她似乎已經完全進入到了狀態之中,一邊哼著小曲,一邊抖著雙腿,似乎讓自己的身體與小穴內的那枚跳蛋同步震動著,在這不斷地震動之中,她的靈感宛若愛液一般不斷湧出,她似乎看到了神話傳說中不斷推著石頭的西西弗斯,她似乎看到了人類文明長河之中那“屬於d<0”的黑暗時代,她看見了題目裡屬於{b_n}那宛若西西弗斯一般的掙紮,也看見了小萱更近一步的認知,於此,沉重的命運被輕盈的超越所穿透。而她的身體,也在這一時刻達到了高潮。
那是理解的高潮,那是一種仿佛觸及到了真理一般的高潮。當江詩霜寫完作文的最後一個字收筆的時候,她宛若收刀入鞘的戰士一般,也在考場上釋放出了獨屬於她的那一份勝利。
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。去過了引吸都光目的人有所將,方前正的場考了在現出然突女少的裝服般一女少法魔若宛著穿身,發長色粉著有擁頭一,語話的師老考監了斷打音聲的脆清個一”。吧來我讓邊這,師老張“
。惑疑的解理法無種一是則的之代而取,散消漸逐氣怒的上臉,女少的服異裝奇著穿身位這了向移光目的師老考監”……是你“
。中之場考這了開離接直,況情的雪睿蕭管沒全完他,般一情表的脫解了出露是像佛仿也上臉師老考監的先原,下語話的她在,女少的柔溫很位一是乎似師老考監的來新位這”。哦試考的人他其到響影要不,則規場考守遵好好,位各。責負來我由會將責職考監的續後,了苦辛師老張“
。堂禮大了開離是即立,惑疑麼什沒是也此對師老些那而,道說師老位幾他其的上場考對女少發粉”。好就我給交間時的下剩,了息休以可也師老他其“
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